La teoria de supercuerdas y sus 11 dimensiones

 

Si no has escuchado sobre la teoria de cuerdas, y piensas que la fisica es medio aburrida, no te vallas. La teoria de cuerdas es interesante por si misma, y abarca aspectos filosoficos interesantes para todo el publico. Si al final del post todavia opinas que es aburrida, es mi culpa por no poder explicarla, no es culpa de la teoria 

Si has escuchado sobre la teoria de cuerdas, ya tendras una idea de lo interesante que es, pero mas que una idea, tienes muchas preguntas sin responder. Este es tu post, hablare sobre la teoria de cuerdas y dare detalles que los documentales generalmente no dan. Pero debo aclarar, que si eres fisico, este post no te ayuda mucho, el contenido es demasiado simple para tu nivel.

Antes de empezar el hardcore de la teoria de cuerdas, hay muchas cosas que debo dejar en claro, para que todos puedan entender. Estas cosas no las podre aclarar a profundidad, asi que tan solo explicare lo que es necesario para que cualquier alfabeto pueda entender el post. 

Si tienes conocimientos basicos sobre relatividad, mecanica cuantica y la escala de planck, te recomiendo que te saltes esta parte, y empieces en el capitulo donde hablo de la teoria de cuerdas directamente. Si no, no te desanimes, tu vision del universo esta a punto de ser cambiada.

Seguramente has escuchado de Albert Einstien. Aca en Taringa lo citan a cada rato, y pues, el 90% de las cosas que citan sobre el son cosas que nunca dijo. Pero algo si le podemos atribuir con seguridad, la teoria de la relatividad. Sin duda es una teoria esplendida. Nos demostro 3 cosas muy importantes: 

1) Que el tiempo y el espacio son entidades fisicas que en realidad existen, y no producto de la filosofia o de nuestra imaginacion. 
2) Que la materia y la energia son en realidad la misma cosa presentada en diferentes maneras. 
3) Que todo es relativo 

Empecemos. Ya habras escuchado de Newton y su descubrimiento de la gravedad al ver caer una manzana. Bueno, Newton hizo mucho mas que eso. Definio muchas ecuaciones que podian describir la gravedad, las cuales podian ser usadas para explicar la mayoria de los sucesos a gran escala en el universo. Por ejemplo la rotacion de los planetas, el peso de las cosas aca en la tierra, y creo el fundamento para que pudieramos crear aviones en algun momento. 

Pero había algo que Newton no podia explicar. El decia que todos los cuerpos con masa se atraian mutuamente, pero no tenía idea de por que pasaba esto. Osea, Newton creó una impresionante teoría para explicar el universo que se observaba, pero no sabía por qué esta teoría funcionaba. Tambien debo decir que la teoría de Newton tenía algunos errores muy pequeños, como por ejemplo era incapaz de describir a Mercurio (el planeta mas cercano al sol) con exactitud. Lo lamento pero no entraré en detalle con las cosas que la teoría de Newton lo podía explicar, lo único que debes saber, es que habían pequeños detalles que no se podían resolver con las ecuaciones de Newton.

Fue aquí donde Einstein llegó con ideas revolucionarias tanto para la física como para la filosofía. Creó una teoría llamada relatividad general. Esta teoría estaba llena de cosas interesantes. A ver, nombraré 3: 
1) El espacio y el tiempo en realidad existen, y no son productos de nuestra imaginacion como muchos creían. 
2) El tiempo es como una cuarta dimension. Esto quiere decir que está en el mismo plano que el espacio, por lo que los 2 son parte de la misma cosa. A esta "cosa" Einstein decidio llamar espacio-tiempo. 
3) El espacio-tiempo se puede doblar (o curvarse, en términos científicos). El espacio-tiempo es como la superficie de una cama suave, si le pones un objeto pesado, se crea una curvatura. 

Interesante verdad? Bueno, debo decir que la teoría de la relatividad de Einstien es mucho más complicada que esto. Si un físico viera mi explicación, me desterraría a Andrómeda de por vida. A Einstien le tomó 8 años formular esta teoría, y las matemáticas que la describen son en realidad algo de lo que unos monos como nosotros deberíamos de estar orgullosos. 

No solo esto, si no que las ecuaciones de la teoría de la relatividad son utilizadas para estudiar casi todas las cosas que pasan en el universo. Las galaxias, los planetas y todo lo que pasa en escalas mas allá de nuestra imaginación pueden ser descritas con la teoría de la relatividad. Además de que la usamos en satélites y muchos aparatos electrónicos. 

MECÁNICA CUÁNTICA

Una tijera se encontró con la punta de una araña, la policía no sabía que asuntos internos le estaba tendiendo una trampa, pero por eso al regresar a casa se dio cuenta que a su profesor pirata le gustaban las carteras verdes. Listo, si sigues leyendo es por que elegiste quedarte y leer mi ridícula explicación. 

De antemano debo decir, la mecánica cuántica es rara. Tan rara, que si estás intentando entenderla, mi más sincera recomendación es: ríndete de inmediato. No hay ningún ser humano que es capaz de entender la mecánica cuántica. De hecho, si Dios existe, ni él mismo es capaz de entenderla (lo digo en serio). Esto es por que la mecánica cuántica es producto de ecuaciones matemáticas completamente fuera de la capacidad de un humano promedio; no es producto de la mente de ningún científico, si no de probar y calcular, sin preguntar por qué. Resumiendo, cuando leas sobre mecánica cuántica, olvídate de preguntas tontas sobre "como" o "por que". Si ya estás confundido, empecemos...

Me encantaría continuar, y sé que dí una explicación malísima en todos los aspectos. Pero sinceramente, no se supone que deberías entender la mecánica cuántica con lo que acabo de explicar. Sólo quería que te hicieras una imágen de lo raro que es todo en el mundo cuántico. Y en realidad es mucho más raro que eso. 

Las matemáticas en la mecánica cuántica están llenas de ecuaciones de probabilidad. Son muy diferentes a todas las otras ecuaciones en la física, en las que puedes calcular algo, a partir de ciertos datos. En la mecáncia cuántica simplemente puedes calcular la probabilidad de que algo suceda, ya que no es posible saber mas que esto. Creéme, los físicos odian la mecánica cuántica y sus matemáticas súper complejas, pero esta funciona, y si no fuera por ella, jamás hubiéramos creado semi-transistores, y la era electrónica jamás hubiera empezado. Por lo que hay que decir, que aunque la teoría sea súper rara, ésta funciona, y ha sido comprobada ya miles de veces. 

LAS FUERZAS FUNDAMENTALES

Todo lo que sucede en el universo, desde lo más grande hasta lo más pequeño, se debe a que las partículas elementales que componen todo lo que existe interactúan unas con otras. Primero debo dejar en claro que son partículas elementales. Las partículas elementales son como bloques de energía, que no se componen de nada más pequeño que ellas mismas. Por ejemplo un electrón, no se compone de nada más que energía, por lo que un electrón es una partícula elemental. Hay muchas otras partículas elementales, la más importante es el quark, ya que los protones y los neutrones no son nada más que 3 quarks juntos. 

Como dije, las partículas elementales interactúan con otras partículas elementales. Esta interacción es lo que nosotros los mortales llamamos fuerza. Las partículas sólo pueden interactuar de 4 maneras, a estas interacciones se les llama las fuerzas elementales, y como podrás adivinar, estas 4 fuerzas son las causantes de todo lo que sucede en el universo. Intetaré explicarlas rápidamente: 

Error, la gravedad es mas debil que la fuerza nuclear debil. Gracias al usuario que me lo hizo notar 
Algo importante que debo mencionar, es que las primeras 3 fuerzas fundamentales (electromagnética, nuclear fuerte y nuclear débil) las podemos calcular usando las ecuaciones de la mecánica cuántica. Sólo la gravedad sale de usar las ecuaciones de la relatividad general. De aquí que las primeras 3 sean tan diferentes de la gravedad. Es por que la mecánica cuántica y la relatividad son teorías bastante diferentes. 

Hace poco mencioné algo sobre la constante de planck, que es la energía mínima que puede existir en el universo. Pués hay más. A partir de la energía de planck podemos llegar a otros números sobre lo más pequeño que puede existir en el universo. Me encantaría explicar como deducir esto matemáticamente, pero creo que saldría del contexto del post, así que te daré los valores y vas a tener que investigarlo por ti mismo si quieres saber más. 

Empezaré con la longitud de planck. La constante de planck es de 6.62606957×10^−34 J * s. A partir de esta la gente inteligente puede deducir que la distancia mínima que puede existir en el universo es de 16.162×10^−36 m. ¿Qué quiere decir esto? Pues que no puede existir nada más pequeño. Esto quiere decir que nuestro universo está dividido en muy pequeños pixeles. Si has jugado minecraft o videojuegos de hace más de 20 años sabes muy bien lo que es un pixel. Es uno de esos cuadritos que tiene tan solo un color. Pues sorpresa! Nuestro universo también está dividido en pixeles 

Dado que existe una distancia mínima, pues también existe un tiempo mínimo. En el lenguage computacional, es lo que se llama un frame (los gamers lo conocemos como fps). Es como una caricatura, que está compuesta de muchas fotos, las cuales si las muestras rápidamente te dan una noción de movimiento. 

Por segunda vez, sorpresa! Nuestro universo tambien es como una caricatura, ya que existe un tiempo mínimo, el cual es llamado el tiempo de planck. Este es cortísimo, dura tan sólo 5.39106 × 10^−44 s, y no puede pasar nada entre un tiempo de planck y el otro. Así como en una caricatura no puede pasar nada entre una imágen y la otra. 
 
Existen otros valores mínimos que son importantes. Por el momento mencionaré 2, pero puede ser que al pasar de post veamos otros. Estos son la masa de planck y la energía de planck. Empecemos con la masa de planck. Si te imaginas un pequeño pixel de nuestro universo, que es un círculo que tiene un radio de 16.162×10^−36 m (una longitud de planck). 

En este círculo pueden haber cosas con distintas masas, pero dado que el círculo es de tamaño limitado, las cosas que pueden caber en él tienen una masa máxima. Si la masa en este pequeño pixel se sobrepasa este máximo, simplemente se creará un agujero negro, ya que no puede existir tanta materia en una región tan pequeña del espacio. A este máximo se le llama la masa de planck. 

Dado que la masa y la energía son en realidad la misma cosa, también existe una energía máxima que puede haber en uno de los pixeles del universo. Si se sobrepasa este máximo, se creará un agujero negro. A esta energía se le llama energía de planck. 

. A esta energía se le llama energía de planck. 



Si te saltaste la introducción, acá es donde debes empezar. Quizás sea necesario explicar ya mismo, que la teoría de cuerdas es probablemente la teoría con las matemáticas más complejas que el ser humano haya creado. Y cuando 2 físicos hablan de teoría de cuerdas, el 80% de su tiempo se la pasan discutiendo sobre ecuaciones y distintos cálculos necesarios. La teoría de cuerdas es de hecho más compleja que la mecánica cuántica en muchas maneras. 

Lo importante es, que yo sin utilizar matemáticas, tan sólo soy capaz de introducirte a un 20% de la teoría de cuerdas, y de este 20%, tan sólo una cuarta parte es entendible para un taringuero promedio. Por lo que te tocará creerme cuando digo "por que se ha calculado y resulta que así es", a pesar de que muchas de las cosas que voy a hablar son imposibles de imaginarte con tu memoria tridimensional. 

Por favor no te desanimes. Aunque sea un 5%, te prometo que será el mejor 5% de una teoría que habrás conocido en tu vida. Y si has leído la introducción, la buena noticia es, que lo que viene es aún más interesante. 

Relatividad General Vs. Mecánica Cuántica 
Como ya habrás escuchado en algún momento, la teoría de cuerdas fue creada para unificar la relatividad general de Einstien y la mecánica cuántica. Pero, ¿Por qué hace falta unificarlas? Bueno, intentaré explicarlo rápidamente. 

Algo que debes tener en claro, es que a los físicos nos encanta usar ecuaciones. La física moderna es prácticamente nada más que ecuaciones. La mecánica cuántica tienes su propias ecuaciones, con las cuales podemos calcular todo lo que sucede con la materia que conocemos y las partículas que la componen. La relatividad tiene sus ecuaciones, con las cuales podemos calcular todas las cosas que vemos en el universo y saber como funcionan. 

El problema es que estas teorías son completamente diferentes, y las ecuaciones que usamos para calcularlas también son muy diferentes. Pero el mayor problema, es que cada vez que alguien intenta utilizar ecuaciones de la mecánica cuántica junto con ecuaciones de la relatividad, los resultados siempre incluyen al infinito en algún momento, y mortales como nosotros no podemos calcular nada cuando hay un infinito en la ecuación. De ahí salen resultados ilógicos, como que todos los humanos deberían de ser invisibles y capaces de transpasar paredes, o que la cuarta guerra mundial sucedio en 1453. 

Creo que mejor voy a dar ejemplos mas entendibles. Aquí va uno: cuando intentas aplicar las ecuaciones de la mecánica cuántica en el espacio-tiempo (relatividad), sucede algo raro. El espacio tiempo del que he hablado, es generalmente un lugar bastante calmo que solo es afectado cuando le ponemos objetos con masa. Bueno, eso siempre y cuando lo observemos a grandes distancias. 

Al aplicar las ecuaciones de la mecánica cuántica al espacio tiempo, resulta que este se vuelve bastante necio cuando lo miramos con una super lupa a escalas muy pequeñas. El espacio tiempo se porta bastante bien a gran escala, sin iregularidades ni nada de eso, pero a pequeñas escalas, es un lugar bastante caótico y difícil de describir. Aquí una imágen, abajo podemos ver el espacio tiempo a gran escala, el cual es plano y calmo. Luego lo amplificamos varias veces, y arriba podemos ver lo caótico que es, cuando las escalas se aproximan a la longitud de planck: 
 
El problema aquí, es que con un espacio-tiempo tan caótico, las partículas que componen todo lo que existe simplemente tendrían una vida bastante dura. Con esto me refiero a que no se podrían unir en átomos ni hacer nada productivo. Por lo que como ves, al aplicar las ecuaciones de la mecánica cuántica al espacio tiempo, nos damos cuenta que nada puede existir. Pero aquí estamos! Yo escribiendo un post, y vos leyéndolo. Hay algo que no encaja... 

Vamos a otro ejemplo. Si intentamos usar las ecuaciones de la relatividad general, en cosas que sólo pasan en la mecánica cuántica, el resultado es aún peor. Mira, la mecánica cuántica dice que el vacío está lleno de partículas virtuales, las cuales tan sólo logran existir durante un tiempo extremadamente corto, y luego chocan entre ellas, lo que las hace desaparecer. 

Estás partículas viven tan corto tiempo, que simplemente jamás lograríamos verlas en la vida diaria. Y pues, se originan ya que le prestan energía al futuro, y la devuelven cuando chocan enre ellas (si, si la mecánica cuántica es rara, no hace falta que me lo recuerdes) 
 
Bueno, la cosa es que cuando utilizamos las ecuaciones de la relatividad general, y calculamos la masa de estas partículas en todo el universo, el resultado es que estas partículas deberían haber convertido al universo en un gran agujero negro hace mucho tiempo. Ahora déjame preguntar, ¿Sientes que vives en un gran agujero negro? ¿No verdad? 

Hay algo que no tiene sentido. Y este tipo de problemas tienen los físicos todo el tiempo, cada vez que intentan combinar estas teorías. Lo que nos hace pensar que una de ellas debe estar equivocada. Pero hemos usado ambas por ya casi 100 años, y ninguna nos ha fallado cuando las usamos cada quien para lo suyo. 

Como ves se necesita una solución, una teoría para unificar la mecánica cuántica y la relatividad general. Entonces, aquí viene la teoría de cuerdas y salva el día. No sólo eso, si no que tambien cambia nuestra visión del universo por completo. Pero bueno, a nadie le importan los efectos secundarios. 

La solución: Cuerdas 
¿Te acuerdas de la fuerza nuclear fuerte? Espero que si. Por alla en 1968, los físicos tenían problemas para entenderla. Dicho de forma rápida, habían algunos detalles en sus ecuaciones que no daban sentido. Entonces de alguna manera, se dieron cuenta de que podían encontrar una solución a todos sus problemas, si en vez de partículas infinitamente pequeñas como un punto, utilizaban cuerdas que vibraban como en un violin o una guitarra. 

Me toca aclarar un poco. Mira, los físicos nunca han creído que las partículas elementales sean en realidad pequeñas esferas o algo así. En vez de eso, la mecánica cuántica dice que las partículas no tienen dimensión ni tamaño, osea que son infinitamente pequeñas. Las cuerdas que se propusieron en 1968, tendrían solo una dimensión, con esto me refiero a que serían como una línea, que solo tiene largo pero no grosor. 
 
Si tocas violin o guitarra, sabes que al tocar una cuerda esta vibra. Esto requiere que nosotros hagamos un esfuerzo, como por ejemplo jalar la cuerda, o pasarle el arco para que vibre. En otras palabras, requiere energía. Entre más energía le pongamos a la cuerda, más fuerte va a vibrar esta. Y si le ponemos mucha energía, esta puede vibrar con 2 ondulaciones, con aun mas energía puede llegar a 3 o quizas hasta 4 ondulaciones. Los músicos jamás ven esto, ya que normalmente la música que hacemos sale cuando la cuerda tiene una ondulación. Esto lo puedes ver en la figura de arriba 

Como dije, al pensar que las partículas son como cuerdas de violin con una sola dimensión, en vez de puntos infinitamente pequeños, las ecuaciones de la fuerza nuclear fuerte toman sentido, y no dan problemas. Ahora dejame explicar un poco sobre estas partículas de las que estamos hablando. Ya he hablado sobre que son partículas fundamentales. Bueno, estas partículas tienen una masa, y esta masa depende de cuanta energía tiene la cuerda que vibra para crearlas. 

El problema es que estas cuerdas son increíblemente pequeñas. De hecho su tamaño está bastante cerca de la longitud de planck. Es por eso que cuando hacemos experimentos con partículas, tan solo vemos puntos tan pequeños que no los podemos medir, por eso llegamos a la conclusión que son puntos infinitamente pequeños. Pero ya sabes, si la teoría de cuerdas es cierta, estas cosas que nosotros llamamos partículas, son en realidad cuerdas vibrando con diferentes energías. 

Y la pregunta que seguramente tienes en la mente, si todavía estás despierto, es: ¿De qué están hechas estas cuerdas? Déjame decirte, esta pregunta no tiene sentido. Imagina un texto literario, este se puede dividir en párrafos, los cuales se dividen en oraciones, las cuales se dividen en palabras, las cuales de dividen en sílabas, y estas están compuestas por letras. Ahora, ¿De qué se componen las letras? Bueno, desde un punto de vista lingüístico, esta pregunta no tiene sentido, ya que hemos definido las letras como algo fundamental que no está compuesto de nada más. 

Lo mismo con las cuerdas. Si la teoría de cuerdas es correcta, entonces las cuerdas son algo fundamental, que no está compuesto de nada más, por lo que no tiene sentido hablar de esto. Sé que es raro, ya que estás acostumbrado a que todo se compone de cosas aún más pequeñas, pero creéme, en algún momento debemos llegar a algo fundamental, si no, nada tendría sentido en esta vida. 

Las cuerdas evolucionan: Supercuerdas 
Hay algo interesante sobre las cuerdas, y es que las ilustraciones que hice arriba son completamente con fines pedagóticos. No creas que las cuerdas en la vida real son así de fáciles de dibujar. La razón, es que no son para nada lo que probablemente crees. 

Hablemos de tensión. Cualquier hilo o cuerda en el mundo cotidiano puede tener una tensión cuando la extendemos. Imagina un cordón de zapato, este se tensiona cuando lo jalamos a ambos lados. Entre más lo jalemos, más tensión tendrá. La tensión en un cordón de zapato es mucho menor que la tensión en una cuerda de violin. La tensión en una cuerda de violin es mucho menor que la tensión de los alambres que sujetan un puente colgante. Espero que hayas entendido a la perfección lo de la tensión. 

Las cuerdas de la teoría de cuerdas también tienen una tensión. Es un poco difícil explicar que es lo que las sostiene como para que esten tensionadas, ya que las cosas no funcionan de esta manera a esa escala. Por el momento deberás creerme que tienen tensión a pesar de que no haya nada que las sostenga. Ahora, ¿Cuál crees que es esta tension? ¿Muy pequeña? No, la tensión es enorme. 

Todas las cuerdas en la teoría de cuerdas tienen una tensión enorme. Algunas llegan hasta la tensión de planck, que es la tensión máxima que puede existir. Y la tension de planck equivale a un alambre que tiene que levantar un puente de 1 billón de billones de toneladas, en otras palabras, estas pequeñas cuerdas serían capaces de amarrar al sol y mantenerlo fijo a un lugar. 
 
Cuerdas con una tensión tan enorme, deberían producir partículas súper, súper, súper masivas al vibrar. Pero no es así, las partículas que conocemos son súper livianas en comparación. Entonces ¿Qué es lo que pasa? 

Cuando 2 cuerdas vibran juntas, estas pueden anular su vibración, haciendo que al final no haya ninguna vibración, ya que ambas se están anulando mutuamente. Ahora, si 2 de estas súper, súper, súper cuerdas anulan el 99,99% de su vibración, todavía podría quedar un muy pequeño rincón de ellas que siga vibrando. Y pues déjame decirte, ese pequeño rincón es lo que hace las partículas que nosotros conocemos. Si, nosotros no somos más que un súper pequeño residuo de supercuerdas con enormes energías que se pasan la vida anulándose mutuamente. 

Con el tiempo la teoría de cuerdas fue capaz de explicar no sólo la fuerza nuclear fuerte, si no tambien el electromagnetismo y la fuerza nuclear débil. La teoría de cuerdas logró unificar estas 3 fuerzas, y obtuvo ecuaciones en las que se podían usar las 3 fuerzas juntas. Resulta que, la teoría de cuerdas no fue la primera en hacer esto. 

Antes de ella los físicos creían que estas 3 fuerzas tenían mucho en común, y crearon una teoría llamada supersimetría para esto. Claro que la supersimetría no describía las cosas tan bien como la teoría de cuerdas, así que cuando la teoría de cuerdas vino, lo científicos que apoyaban a la supersimetría se cambiaron a la teoría de cuerdas. Pero dado que eran un poco conservadores, decidieron llamar a la teoría de cuerdas como teoría de supercuerdas, ya que parte de la supersimetría estaba infiltrada en la teoría de cuerdas. (cuerdas + supersimetria = supercuerdas) 

6 nuevas dimensiones 
La teoría de cuerdas era muy prometedora, pero con el tiempo los físicos fueron encontrando más y más errores en las ecuaciones, y cada vez que intentaban resolverlos, se encontraban con aún más complicaciones. Esto hizo que la gente dejara de creer en la teoría de cuerdas, y por varios años todos pensaron que el éxito de la teoría de cuerdas en los 70s fue por pura casualidad, y que la teoría era errónea. 

Lo bueno es que no se acabó aquí. Y aún mejor, la solución llevó nuestra visión del universo a un nivel completamente diferente. Un adelanto: la solución tenía 6 nuevas dimensiones que nosotros no conocíamos. Pero no son el tipo de dimensiones que crees, en realidad son un poco diferentes, pero interesantes de igual manera. Antes de seguir, quiero dejar en claro un poco sobre que son las dimensiones. 

Estas son las 3 dimensiones que el espacio contiene. Pero falta una, y es la dimensión que Einstein descubrió con la teoría de la relatividad. Esta es el tiempo. El tiempo tambien es una dirección en la que podemos medir. Para ubicar cualquier cosa en la historia, siempre necesitamos saber donde y cuando. Lo mismo por ejemplo si te vas a reunir con un amigo o algo así, siempre necesitas saber donde y cuando. Por eso decimos que el tiempo es la cuarta dimensión. 

Otro detalle es que existen 2 tipos de dimensiones. El primer tipo son las dimensiones de nuestro espacio que conocemos, estas son infinitamente largas y son planas. El segundo tipo son las dimensiones cortas y curvadas, como por ejemplo una circunferencia o la superficie de la tierra. Tomaré prestada una imágen de un post que hice hace algún tiempo, donde explico esto de forma específica. 

Da clic en la imagen si quieres ir al post, se trata exclusivamente del tema de las dimensiones 
Ahora ya sabes que existen estos 2 tipos de dimensiones, y que tambien pueden existir juntas. Claro que es facil imaginarte una dimensión circular junto con una dimensión alargada (que es el ejemplo de la manguera). Un poco más difícil se vuelve imaginarse una dimensión circular en una superficie con 2 dimensiones dimensiones alargadas. Y bueno, no es que yo sea capaz de describirlo, así que aquí te va una imágen de un plano bidimensional con una dimension circular sobre él: 
 
En la imágen aparece un círculo sólo donde las líneas se cortan, pero en realidad deberían de haber círculos en cada punto de las líneas. Puedes imaginarse una alfombra, que es plana, pero está compuesta de hilos circulares muy pequeños, este es un buen ejemplo de un plano bidimensional con una dimensión circular sobre el. 

Y bueno, si 2 dimensiones es difícil de explicar, mejor ni me esfuerzo con 3. Sólo debo decir que sí es posible añadir una dimensión circular a nuestras 3 dimensiones espaciales infinitas, pero no es algo que te puedes ilustrar en tu imaginación. Aún así, Theodor Kaluza utilizó esta idea en 1919, y encontró algo interesante. 

En ese entonces sólo se había descubierto el electromagnetismo y la gravedad. Aún así, era difícil hacer que las ecuaciones de estas 2 fuerzas fundamentales tuvieran sentido juntas. La idea de Kaluza fue imaginarse que existía una pequeña dimensión circular aparte de nuestras 3 dimensiones alargadas. Al utilizar esta idea, fue perfectamente posible unir las ecuaciones de la gravedad y el electromagnetismo. Me ahorraré describir como, ya que es algo complicado. Pero sí, añadir una dimensión más a las ecuaciones, había unificado la gravedad y el electromagnetismo. 

La idea era buena. Según él, la razón por la que nunca nos habíamos dado cuenta de que existía esta dimensión circular, es por que es tan pequeña que los aparatos de medición que existían para ese entonces simplemente no serían capaz de notarla. 
 
Con el tiempo la física continuó su avance, y la mecánica cuántica llegó, y obtuvimos nuevas ecuaciones para el electromagnetismo. Esto significa que las nuevas ecuaciones no eran compatibles con la teoría de Kaluza. El otro problema es que obtuvimos mejores aparatos de medición, y adivina qué. La dimensión que el decía, simplemente no estaba ahí. 

Por esto su teoría cayó en el olvido. Hasta que los físicos de la teoría de cuerdas se dieron cuenta de su existencia, y se enamoraron de ella. La idea de Kaluza era buena, sólo le hacían falta 5 dimensiones más y una teoría de cuerdas súper compleja. Pero bueno, ya vamos a eso. 

Volveré a usar 2 dimensiones, para hacer la explicación más fácil. Como sabes, le podemos agregar una dimensión circular a un plano alargado, y obtenemos algo parecido a una alfombra tejida con hilos circulares. Bueno, pues también le podemos agregar 2 dimensiones circulares a una superficie bidimensional, así obtendríamos una esfera en cada punto de esta dimensión. Una imágen vale más que mil palabras: 
 
Para hacerlo más fácil, podrías imaginarte otro tipo de alfombra, la cual está compuesta por pequeñas esferas que están juntas. La alfombra se ve plana, pero una pequeña hormiga sería capaz de moverse alrededor de estas esferas. Por esto podemos decir que la alfombra tiene 2 dimensiones alargadas, y 2 dimensiones cortas sobre ella. 

Al agregar una dimensión corta a un plano con 2 dimensiones alargadas, agregamos círculos. al agregar 2 dimensiones cortas, estamos agregando esferas. El problema es que es imposible usar la imaginación para pensar sobre como sería agregar más. Por esto no tiene sentido explicar el resto. Pregunta: ¿Crees que es posible agregar 6 dimensiones cortas? ¿Que forma tendrían? 

Claramente no podrás responder que forma tendrían estas "esferas hexadimensionales". Pero la respuesta a la primera pregunta es sí. Sí es posible agregar 6 dimensiones cortas a un espacio con 2 o 3 dimensiones alargadas. De nuevo ¿Qué forma tienen? 

En matemáticas existen unos objetos geométricos que tienen 6 dimensiones. Se les llaman espacios de Calabi-Yau. Aquí un gif con un espacio de Calabi-Yau en todo su esplendor 
 
Perdona, mentí. El gif no muestra el espacio de Kalabi-Yau en todo su esplendor. Tan sólo muestra 3 dimensiones de este, y es imposible ilustrar más de 3 dimensiones. Pero recuerda que todos los espacios de Calabi-Yau tienen 6 dimensiones, las cuales pueden estar ubicadas de diferentes maneras. En otras palabras, no existe una forma específica de como es un espacio de Calabi-Yau, ya que podemos agrupar 6 dimensiones de infinitas maneras diferentes. 

Ahora, si ponemos un espacio de Calabi-Yau en cada punto de las dimensiones alargadas en un plano de 2 dimensiones, obtenemos algo así: 
 
En la imágen los espacios de Calabi-Yau están rotando, para que los puedas apreciar mejor, pero en la realidad no rotan, son estáticos. Además de que la imágen sólo tiene 2 dimensiones, por lo que no la podemos usar para ilustrar figuras geométricas hexadimensionales. Sé que esto de los espacios de Calabi-Yau es difícil de comprender, pero si todavía sigues intentando imaginártelos, ya déjalo, es imposible para nosotros los humanos. Tan sólo acepta que así es y punto. 

La sorpresa aquí, es que al agregar 6 dimensiones cortas a las 3 dimensiones alargadas que tenemos, aplicando las ecuaciones de la teoría de cuerdas, sucedió un milagro. Todos los errores matemáticos y las complicaciones en las ecuaciones se desvanecieron. La teoría de cuerdas fué capaz de unificar perfectamente la fuerza nuclear fuerte, la fuerza nuclear débil, y el electromagnetismo. La segunda sorpresa, es que además de estas 3 fuerzas, también la gravedad podía ser añadida. Ahora sí, tenemos una teoría que unifica toda la física que existe en el universo. 

Como te puedes imaginar, estas dimensiones son muy muy pequeñas, de hecho tienen la longitud de planck. Por eso nunca vamos a poder medirlas en la vida real. Pero las cuerdas, que también son muy muy pequeñas (de hecho algunas hasta tienen la longitud de planck), tienen la opción de vibrar en nuestras 3 dimensiones espaciales, o pueden vibrar en estas 6 dimensiones arrolladas (prefiero usar el término arrolladas que circulares, ya que los espacios de Calabi-Yau no son circulares en lo absoluto). 

El simple hecho de que las cuerdas puedan vibrar en 9 dimensiones (3 largas y 6 arrolladas) es lo que hizo que las ecuaciones de la teoría de cuerdas fueran capaces de explicar todas las 4 fuerzas fundamentales. La ventaja de tener una teoría unificada, es que en vez de usar montones de ecuaciones diferentes, los físicos ahora sólo pueden usar las ecuaciones de la teoría de cuerdas, y ya está. 

El hecho de que la teoría de cuerdas pudiera unificar las 4 fuerzas fundamentales, y de esta manera resolviera los problemas entre la relatividad y la mecánica cuántica, hizo que la teoría se volviera famosa en todo el mundo. Ahora todos los físicos querían saber sobre esta teoría capaz de resolver todo. Esto hizo que muchísimos más científicos se pusieran a trabajar en la teoría de cuerdas. 

Con el tiempo los físicos se dieron cuenta, que no había sólo una manera de resolver las ecuaciones de la teoría de cuerdas sino 6 maneras diferentes. Dicho de otro modo, surgieron 6 diferentes teorías de cuerdas, todas las cuales eran iguales de prometedoras. Estas teorías tienen diferentes ecuaciones, pero todas son capaces de unificar la física de la misma manera.

De estas teorías, la teoría bosónica de cuerdas es en realidad un poco diferente a las demas, ya que tiene 26 dimensiones. Las otras tienen sólo 10, que son las que ya expliqué (3 dimensiones alargadas, 6 dimensiones arrolladas, y el tiempo es una dimesión más). En realidad no conozco la teoría bosónica de cuerdas, por lo que espero que perdonen que no sea capaz de explicar esas 26 dimensiones. 


Como te puedes imaginar, el hecho de que haya 6 teorías de cuerdas diferentes, y que todas sean capaces de unificar la relatividad y la mecánica cuántica de la misma manera, hizo que muchos físicos volvieran a perder confianza en la teoría en sí, ya que bueno, si conocemos 6 maneras, ¿No podrían haber muchísimas más? ¿Qué tal si la teoría de cuerdas es sólo una forma de resolver el problema, y hay muchas otras formas que aún no conocemos? 

Bueno, esto era realmente un problema. Pero nadie se atrevía a resolverlo. Osea, los físicos de la teoría de cuerdas tomaron parte, y se pusieron a trabajar cada quién en una de las 6 teorías diferentes. En este momento todos pensaban que estaban trabajando en cosas totalmente diferentes. Cada grupo de cada una de las 6 teorías de cuerdas, trabajaban sin ningún tipo de comunicación con los otros. 

Antes de continuar, me gustaría explicar qué es la constante de acoplamiento de cuerdas 

Las ecuaciones en la teoría de cuerdas son en realidad enormes, de hecho muchas tienen infinitas variables. Por eso los científicos de la teoría de cuerdas tienen que hacer ecuaciones aproximadas, en otras palabras, adivinar, o dar una corazonada. Por eso la teoría de cuerdas necesita una constante de acoplamiento. Esta se puede calcular matemáticamente. Si la constante está entre 0 y 1, las ecuaciones aproximadas se pueden usar sin ningún problema. 

Pero si la constante de acoplamiento es mayor que 1, no podemos usar ecuaciones aproximadas, y cada vez que nos topemos con una ecuación infinita, no podremos seguir avanzando. El problema es que, nadie sabe cuál es la constante de acoplamiento de cuerdas. De hecho, cada una de las 6 teorías de cuerdas trabaja con diferentes constantes de acoplamiento, pero tan sólo están probando, esto no quiere decir que hayan encontrado la correcta. 

Los personajes de la imágen de arriba representan cada quién a su teoría de cuerdas, probando con diferentes constantes de acoplamiento. Hasta el momento ninguno sabe cual es la verdadera. Además debo anunciar que de aquí en adelante dejaré la teoría bosónica de cuerdas a un lado. En parte por que no la conozco muy bien, y en parte por que ya casi nadie la usa hoy en día. 

Para seguir, voy a explicar qué es una dualidad. Y bueno, te prometo que después de eso vamos a lo interesante. 

Como dije antes, nadie sabe cual es la constante de acoplamiento de cuerdas. Por esto, los físicos prueban y prueban con diferentes. Usar diferentes constantes de acoplamientos, hace que las ecuaciones den resultados diferentes. Para constantes de acoplamiento entre 0 y 1, podemos calcular los resultados usando sólo las ecuaciones de la teoría de cuerdas. Si la constante de acoplamiento es mayor que 1, no podemos usar las ecuaciones de la teoría de cuerdas, pero podemos calcular algunos de los resultados usando las ecuaciones de la súpersimetría. 
 
Aquí va lo interesante. Edward Witten- posiblemente la persona más importante en la teoría de cuerdas- hizo muchos cálculos con diferentes constantes de acoplamiento para la teoría de cuerdas tipo I y la Heterótica O. De esta manera se dio cuenta, de que cuando la constante de acoplamiento es menor que 1 en la tipo I, los resultados son los mismos que cuando la constante de acoplamiento es mayor que 1 en la Heterótica O. 

Lo mismo cuando la constante de acoplamiento es menor que 1 en la heterótica O, los resultados son los mismos que cuando la constante de acoplamiento es mayor que 1 en la tipo I. De esta forma podemos decir que Edward Witten había encontrado una dualidad entre estas 2 teorías de cuerdas. 

Lo interesante aquí, es que los físicos que trabajaban en esas 2 teorías, pensaban que estaban trabajando en algo completamente diferente, pero al final se dieron cuenta que sus 2 teorías en realidad son duales. 

Edward Witten continuó su trabajo, y se dio cuenta que la teoría de cuerdas tipo II B es autodual. Esto quiere decir, que los resultados de sus ecuaciones cuando la constante de acoplamiento es menor que 1, son los mismos que cuando la constante de acoplamiento es mayor que 1 y viceversa. 
 
Witten continuó trabajando duro, y así se topó con la onceava dimensión. La teoría de cuerdas tipo II A y la heterótica E, tienen una característica muy interesante. Cuando probamos sus ecuaciones con constantes de acoplamiento muy pequeñas, no sucede nada interesante. Y esto es efectivamente lo que los físicos hacían, ya que no tiene sentido hacer los cálculos con constantes de acoplamiento grandes, por que las ecuaciones se vuelven imposibles de resolver. 

Pero Witten se aventuró a explorar muchas de estas ecuaciones, cuando la constante de acoplamiento es grande para las cuerdas de tipo II A y heterótica E. Aquí se dió cuenta, que lo que nosotros creíamos que eran cuerdas unidimensionales vibrando, en realidad eran membranas bidimensionales vibrando. 

Te estarás preguntando, ¿Cómo es esta 11a dimensión? ¿Es alargada como las normales, o arrollada como las otras 6? La verdad es que nadie lo sabe hasta el momento. Esta dimensión es misteriosa, y es lo que todos los físicos están estudiando por el momento. Por lo que si te quieres ganar un premio nobel, te recomiendo que te pongas a estudiar las ecuaciones de esta 11a dimensión. 

A diferencia de las 3 dimensiones alargadas y las 6 dimensiones arrolldas, la 11a dimensión no es una dimensión de espacio en sí, si no que es una dimensión que se encuentra dentro de las cuerdas (o membranas). De ahí que sea tan difícil de explicar. En la imágen ilustraba las cuerdas de la teoría heterótica E, pero con las cuerdas de la tipo II A sucede exactamente lo mismo. Por eso podemos unificar la teoría heterótica E y la tipo II A con las ecuaciones de esta 11a dimensión. 

A la teoría que describe esta 11a dimensión, se le llamó teoría M. El nombre queda a tu imaginación, ya que nadie sabe que significa esa M en realidad. Hay muchos que han intentado describir esta 11a dimensión, algunos tienen resultados muy prometedores e interesantes. Uno de ellos, es que esta 11a dimensión puede contener muchos universos, y que nuestro universo es uno dentro ella. 

Nuestro universo sería una placa dentro de la onceava dimensión. Otras placas representan otros universos. Imagina un libro, que tiene infinitas hojas y es infinitamente grande. Cada una de estas hojas sería un universo en la 11a dimensión, pero existe un espacio entre una hoja y la otra, y aunque este espacio es muy pequeño, existe. Si fuéramos bacterias viviendo dentro de este libro, no podríamos saltar entre una hoja y la otra. 

Con el tiempo nos dimos cuenta de que la teoría M era capaz de unificar las 5 teorías de cuerdas que antes creíamos completamente distintas. Durante años los físicos se pasaron la vida trabajando en teorías diferentes, y luego con la elegante teoría de Witten, todos se dieron cuenta de que en realidad todos estaban viendo diferentes caras de la misma moneda (en este caso una moneda de 5 caras  ) 
 
En realidad me faltó explicar como unificar la teoría tipo II A y II B, o la Heterótica O y Heterótica E, que es lo que se le llama dualidad de tipo T. La dualidad de tipo s es la que expliqué con la constante de acoplamiento. La explicación de la dualidad tipo T no es difícil, pero es larga, por lo que no la podré abarcar en este post. Aún así, si estás interesado, mandame un mp, estaré encantado de responderte ahí. 

Como comprobar la teoría de cuerdas 
A pesar de que las ecuaciones de la teoría de cuerdas con capaces de explicar casi todo lo que sucede en el universo (además de que son capaces de explicar muchas cosas que otras teorías no pueden explicar), aún no tenemos una prueba viva de que estas cuerdas o membranas existen. 

Aquí te doy 4 formas de demostrar que la teoría de cuerdas es real. Sí logras efectuar tan sólo una de ellas exitosamente, te ganarás un premio nobel, por ser la persona que unificó la física. 

 

Referencias:

https://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/17461319/La-teoria-de-supercuerdas-y-sus-11-dimensiones.html